cálculo de la tasa de torsión del Cañón
El objetivo de un rifle o una pistola que no es una escopeta es tener estrías. Y la tasa de torsión es importante. Los tiradores de rifles se obsesionan con esto hasta un grado a veces alarmante. Tiradores de pistola, no tanto. Pero vale la pena cubrirlo, ya que puede convertirse en un punto de preocupación después de que empiece a alejarse de los usos habituales.
Los cañones estriados se pueden fabricar mediante uno de cuatro métodos.
La primera es la ranura de corte de un solo punto. Esto implica (lo adivinaste) un solo cortador. Así lo hacían los armeros que fabricaban armas de fuego completas en los días de los pioneros. Después de perforar el cañón, lo escariaban a la medida y luego usaban el cortador, guiado por una pista en espiral, para cortar una ranura de milésimas de pulgada de profundidad. Luego calzarían el cortador y harían otra pasada.
Cuando era lo suficientemente profundo, cambiaban y ejecutaban el siguiente ritmo. Si se hace correctamente, podría llevar un par de días disparar un cañón.
El siguiente paso es un broche. Aquí, el cortador es una herramienta con muchos dientes. Los dientes están dispuestos en la espiral de la velocidad de giro estriado, y cada uno que sigue a los demás es una pequeña cantidad (media milésima, más o menos) «más alto» que el anterior. Una pasada, y el agujero escariado y pulido se estría. Sin embargo, se necesita mucho empuje hidráulico para que la brocha pase. Y un flujo constante de lubricante para enfriar y eliminar las virutas.
El tercero es EDM o mecanizado por descarga eléctrica. Sí, al igual que los puertos en Mag Na Porting. Aquí, la enorme carga eléctrica salta el espacio y erosiona el metal. La herramienta es una varilla con electrodos que sobresalen (piense en los pernos de cuello de Frankenstein) que erosionan.
La última es la forja con martillo en frío. Aquí, un mandril de la misma forma que la cámara y el ánima estriado se pega en una barra escariada. El martillo de forja golpea el acero hacia abajo hasta que se adapta a la forma de la cámara y el estriado, y luego se saca el mandril.
Ningún método es el mejor. Importa cuánta atención se preste a los detalles del proceso.
Cálculo de la tasa de torsión
La velocidad de giro necesaria para estabilizar una bala fue determinada empíricamente (descubierta mediante un experimento) por Sir Alfred George Greenhill, profesor de matemáticas en la Real Academia Militar de Woolwich, Londres, Reino Unido.
Su área de preocupación era el uso de los nuevos proyectiles de artillería. En lugar de bolas redondas, las armas más nuevas, que usaban varios tipos de polras sin humo o semi-sin humo, lanzaban proyectiles cilíndricos puntiagudos. Este rango aumentó considerablemente, pero el rango no sirve de nada sin precisión. Entonces, ¿qué tan rápido girarlos?
Su fórmula
Dónde:
T es el giro
C es una constante, en este caso, 150
D es el diámetro de la bala en pulgadas, que luego se eleva al cuadrado
L es la longitud de la bala, en pulgadas
La variable Sg es la gravedad específica del proyectil; su densidad. Sir Alfred estaba trabajando con piezas de artillería, pero la fórmula también funciona con proyectiles con núcleo de plomo y camisa de cobre, que, como era de esperar, generalmente se encuentran con una gravedad específica de, ¿se puede adivinar, 10,9? Entonces, para la mayoría del trabajo, simplemente descartamos toda la segunda mitad de la ecuación. Un detalle que se determinó fue la cuestión de la velocidad. La constante C, con un valor de 150, funciona hasta 2.800 fps, y más allá de eso, una constante C de 180 funciona mejor.
Obviamente, en pistolas, no usaremos C como 180.
Quizás se pregunte, si estaba probando y probando su fórmula con proyectiles de 4, 5 o 6 pulgadas de diámetro, ¿cómo funciona esto con rifles y pistolas? Muy bien.
Resulta que lo que realmente importa es la longitud de la bala. Una bala más larga requiere un giro más rápido para mantenerse estable.
Ejemplos de cálculo
Bien, veamos cómo funciona esto. Tomemos algo tan absolutamente mundano que nunca se nos ocurrirá probarlo: una bala de 9 mm. Una punta hueca con camisa de 124 granos, para ser exactos.
La bala de muestra sacada de una caja en el banco de carga mide 0.574 pulgadas de largo.
Entonces, la torsión de la fórmula de Greenhill es la constante de 150, multiplicada por el diámetro al cuadrado (.355 pulgada x .355 pulgada, que es .126 pulgada) dividida por la longitud, que es la mencionada .574 pulgada.
El resultado es una tasa de torsión calculada de 32,93 pulgadas.
Estás mirando eso y piensas: «Eso no puede ser correcto». Hazlo tu mismo. Y luego mira la bala. Stubby, ¿no es así? Y tenga en cuenta que la velocidad de giro común para los rifles de avancarga que disparaban bolas redondas era de 48 pulgadas.
Bien, hagámoslo con otra bala: un calibre 44 Magnum de punta hueca con camisa de 240 granos, un XTP de Hornady.
Ahora bien, calcular el giro de Greenhill para cualquier bala dada es un ejercicio interesante, pero no nos dice tanto como nos gustaría. Reflexioné sobre eso hace algún tiempo y me di cuenta de que lo que necesitábamos era una comparación. La relación entre la tasa de torsión de una bala y la torsión del cañón en comparación con la tasa de torsión teóricamente correcta de esa bala.
Eso implicó un poco de ajuste de ecuaciones matemáticas. Esa es la belleza de las matemáticas. (Matemáticas, no aritmética). Si mantiene las variables como estaban y las mueve dentro de las reglas aceptadas de las matemáticas, su ecuación modificada dice lo mismo que la original, pero se ve diferente o le da una respuesta diferente.
Entonces, en lugar de resolver la tasa de torsión, resolví la constante C.
Originalmente, tenemos:
Esta es la fórmula de Greenhill sin la adición de gravedad específica. La viñeta es la misma durante todo este ejercicio, por lo que podemos soltar al Sg.
Entonces, para encontrar C, multiplicamos ambos lados por la longitud y así negamos la longitud en el lado derecho de la ecuación.
A continuación, dividimos ambos lados por el cuadrado del diámetro, negando el diámetro al cuadrado de la derecha.
Le damos la vuelta, por lo que nuestro resultado está a la izquierda, y tenemos:
Es decir, la constante de Greenhill es ahora el resultado de la longitud de la bala multiplicada por la tasa de torsión utilizada o considerada, y esa suma dividida por el cuadrado del diámetro de la bala. Cuando hice esto originalmente, nombré otro aspecto técnico de las armas de fuego en mi honor e hice esto:
Voy a dividir la constante de Greenhill regular por los resultados de la fórmula anterior y llamaré al índice resultante el índice de estabilidad de Sweeney, o SSR; símbolo técnico de M, o Mu mayúscula, la letra griega utilizada para el coeficiente de fricción.
Donde Cg es la constante de Greenhill y Cc es la constante calculada, por nuestra ecuación anterior.
Lo que estamos haciendo es calcular la velocidad de giro de la bala, como diría Greenhill. Y lo estamos comparando con el giro real del cañón que se usa en esa misma bala.
Si nuestra combinación de tasa de torsión / bala está de acuerdo con la fórmula de Greenhill, la proporción resultante será 1. Si la tasa de torsión de la combinación es demasiado lenta en comparación con Greenhill, la proporción será menor que 1. Cuando hice esto, estaba calculando la proporción de rifles, en particular el AR-15. Por tanto, hagámoslo de nuevo para ponerte al día.
La combinación clásica de cañón y bala AR-15 es un giro de 12 pulgadas (indicado en las especificaciones del cañón o en la literatura como 1/12 o 1-12) y una bala de 55 granos con cubierta de metal completo.
El Mu resultante que salió fue, sorprendentemente, 1. Así es, el 55 FMJ de un cañón de torsión 1-12 se ajusta exactamente a la fórmula de Sir Alfred.
Ahora, es una cuestión de observación y experiencia bien conocida que el cartucho M855, la carga de punta verde común para el AR-15, no será estable en un cañón 1-12. La bala de 62 granos tiene una pequeña punta de acero en el núcleo, y eso hace que la bala sea más larga que una 55 FMJ. El Mu calculado para esa bala en un cañón de 1 a 12 es 0,8272. Aquellos que recuerden la historia recordarán que los cañones originales del AR-15 tenían un giro de 14 pulgadas, 1-14. El Mu del 55 FMJ y uncañón 1-14 es 0.8547. Esas balas eran apenas estables y cualquier cosa podía volverlas inestables.
Por lo tanto, tenemos un límite inferior para Mu si queremos que la precisión sea algo en lo que podamos confiar.
Volvamos a los 9 mm, ¿de acuerdo?
Existen algunos estándares para las tasas de torsión en barriles de 9 mm. La carabina Colt o SMG utiliza una velocidad de giro de 1-10. Eso, según recuerdo, se debió al deseo de usar balas JHP subsónicas en subfusiles suprimidos, por lo que fueron con un giro rápido.
Algunos cañones de pistola serán del 1 al 10 o incluso del 1 al 9. Luego hay otro grupo que será 1-16, o incluso 1-18. Y luego, finalmente, hay cañones en 1-24.
Recuerde, la longitud de la bala es lo que importa. Y con ese fin, había incluso algunos cañones .38 Super y 9 mm destinados a ser utilizados en pistolas principales de 9 mm con tasas de giro de 1-32. ¿Por qué? Esas pistolas solo verían balas de 115 o 124 granos, y a 1,500 fps, por lo que serían estables, pero el giro no sobrecargaría la bala.
Entonces, tomamos un 124 JHP y lo colocamos en un cañón giratorio de 1-10. El Mu, la proporción de giro experimentado, para calcular, es 3.3. 1.0 es el deseado, pero con el 124, tenemos 3.3. Mmm. OK, vamos a subir. Usemos un Hornady XTP de 147 granos.
Por lo tanto, parece que nunca habría un problema con las balas de las pistolas en los giros que se usan habitualmente. Bueno, no siempre.
Vayamos a los extremos. Veamos un peso súper pesado para el .44 Magnum; un control de gas de punta plana y punta ancha de 310 granos. Esto es algo que lanzará desde un Super Blackhawk, Redhawk o Super Redhawk en el rango de 1,100- a 1,300 fps. Las especificaciones son; .429 pulgadas de diámetro y 0.859 pulgadas de largo. La fórmula de Greenhill indica que una velocidad de giro adecuada para esta bala sería de 32 pulgadas. ¿Es interesante, eh, que tantas balas de pistola terminen con tasas de torsión calculadas tan similares?
El giro en los cañones Ruger para sus .44 es de 1 a 20. Entonces, calculamos un Mu para esta bala, en revólveres Ruger, de 1.6. La bala está completamente estabilizada, pero no tanto como nuestras balas rechonchas de 9 mm, en un cañón 1-10.
La única queja de algunos tiradores y recargadores es el .41 Magnum: se supone que el giro de los cañones (1-18,75) es demasiado lento.
Vayamos con la bala más pesada que pude conseguir rápidamente: un control de gas de punta larga y ancha de rendimiento de yeso con un diámetro de .411 pulgadas y una longitud de 0.8196 pulgadas. Una revisión rápida de la fórmula de Greenhill, y obtenemos 31 pulgadas para una tasa de giro. Bastante estable con las especificaciones de fábrica de 18,75 pulgadas.
Nota del editor: este artículo es un extracto de Reloading for Handgunners, 2nd Ed., Disponible en GunDigestStore.com.
